Belangrijkste verschil -Wrijvingshoek versus rusthoek

Wrijvingshoek en rusthoek zijn twee hoeken die in de machinebouw voorkomen. De rusthoek heeft ook een toepassing in de grondmechanica. De grootste verschil tussen wrijvingshoek en rusthoek is dat de wrijvingshoek wordt gedefinieerd als de hoek tussen de normale reactiekracht en de resulterende kracht van normale reactiekracht en wrijving wanneer een object net begint te bewegen, terwijl de rusthoek wordt gedefinieerd als de minimale hoek van een hellend vlak waardoor een object door het vliegtuig naar beneden glijdt. We zullen later zien dat deze twee definities equivalent zijn.

Wat is wrijvingshoek?

De wrijvingshoek wordt gedefinieerd als de hoek die wordt gemaakt tussen de normale reactiekracht en de resulterende kracht van de normale reactiekracht en wrijving. Laten we eerst deze definitie onderzoeken en proberen de wrijvingshoek uit te drukken in termen van een formule.

Wrijvingshoek definiëren

Het bovenstaande diagram toont een blok dat tegen een ruw oppervlak wordt getrokken. Als de kracht klein is, is de statische wrijving (

) tussen de oppervlakken zou voorkomen dat het blok beweegt. Als u de trek langzaam verhoogt,

zou ook toenemen, waardoor de horizontale krachten in evenwicht worden gehouden en toch wordt voorkomen dat het blok beweegt. Op een gegeven moment begon het blok echter gewoon te bewegen. Op dit punt heeft de statische wrijving de bovengrens bereikt, en we kunnen deze maximale wrijving omschrijven als

waar

is de wrijvingscoëfficiënt en

is de normale reactiekracht.

Het vectordiagram rechts toont de som van

en

. Uit de definitie die we hierboven hadden,

is de wrijvingshoek. Met behulp van trigonometrie kunnen we deze hoek uitdrukken

als

. d.w.z. de wrijvingshoek tussen twee oppervlakken is gelijk aan de inverse tangens van de wrijvingscoëfficiënt tussen die twee oppervlakken.

Wat is rusthoek

De rusthoek is de maximale hoek waarmee een oppervlak van de horizontaal kan worden gekanteld, zodat een object erop net op het oppervlak kan blijven zonder dat het naar beneden glijdt. Nogmaals, laten we eerst naar het diagram van de situatie kijken.

Rusthoek definiëren

Wanneer het object op het punt staat te bewegen, wordt de grootte van de wrijving gegeven door

. Het object is ook in evenwicht (het object staat op het punt te bewegen, maar het beweegt nog niet!) Dus als we de krachten nemen die langs het vlak werken, kunnen we zeggen:

.

Het oplossen van krachten loodrecht op het vlak, hebben we,

Nu nemen we de verhouding van deze uitdrukkingen:

.

De trigonometrische identiteit gebruiken

, en het opheffen van gemeenschappelijke factoren. we krijgen

. Dus we krijgen:

Voor wrijvingshoek:

, wij hadden

en we zien dat dit dezelfde uitdrukking is die we ook krijgen voor de rusthoek. Daarom, wrijvingshoek is gelijk aan rusthoek.

In de grondmechanica verwijst de rusthoek naar de ondiepste hoek van een stapel aarde die ervoor zorgt dat gronddeeltjes naar beneden beginnen te vallen. Antlions maken gebruik van deze hoek wanneer ze hun vallen bouwen (zie hieronder):

Antlions maken deze zandvallen om mieren en andere kleine insecten te vangen. De zijkanten van deze vallen staan ​​in de rusthoek. Wanneer mieren in de put dwalen, zorgt de verstoring ervoor dat het zand naar beneden begint te rollen, waardoor het moeilijk wordt voor de mier om te ontsnappen. Dan komt de mierenleeuw, die zich op de bodem van de val had verstopt, naar buiten en vangt de mier.

Verschil tussen wrijvingshoek en rusthoek

In wezen zijn de rusthoek en de wrijvingshoek hetzelfde, gegeven door de inverse tangens van de wrijvingscoëfficiënt tussen twee oppervlakken. Hun verschil ligt in de manier waarop ze worden beschreven.

Beschrijving

Hoek van wrijving is de hoek die wordt gemaakt tussen de normale reactiekracht en de resulterende kracht tussen wrijving en normale reactiekracht, wanneer een object net begint te bewegen langs het oppervlak.

Hellingshoek is de ondiepste hoek van een helling waar een object erop naar beneden begint te glijden.

Waar de beschrijving van toepassing is

De definitie voor hoek van wrijving kan op elk type ondergrond worden aangebracht.

De definitie voor hellingshoek kan alleen worden gebruikt als er een hellend oppervlak is.

Referenties

Bansal, RK (2002). Een leerboek technische mechanica. New Delhi: Laxmi-publicaties.

Afbeelding met dank aan

"zandkuilvallen van antlions 2" door Michal Maňas (eigen werk) [CC BY-SA 2.0], via flickr